Hier findest du Beispiele, die nach den Kompetenzen des Lehrplans 2014 geordnet sind.

I. Jahrgang HAK (1. und 2. Semester)

Bildungs- und Lehraufgabe: Die Schülerinnen und Schüler können im ...

Bereich Funktionale Zusammenhänge – Funktionsbegriff und lineare Funktionen

• Die Definition der Funktion als eindeutige Zuordnung beschreiben,
• Funktionen als Modelle zur Beschreibung von Zusammenhängen zwischen Größen verstehen und erklären,
• Funktionen in einer Variablen in einem kartesischen Koordinatensystem darstellen,
• das Modell der linearen Funktion in unterschiedlichen Kontexten, insbesondere mit Wirtschaftsbezug (Kostenfunktion, Erlös- bzw. Umsatzfunktion, Gewinnfunktion, Fixkosten, variable Kosten und Break Even Point) beschreiben und selbstständig lineare Modellfunktionen bilden,
• lineare Funktionen implizit und explizit darstellen und zwischen diesen wechseln,
• die Darstellungsformen linearer Funktionen interpretieren und erklären, insbesondere die Bedeutung der Parameter „Steigung“ und „Achsenabschnitt“,
• den Begriff der Umkehrfunktion auf lineare Funktionen anwenden.

3. Semester

Bereich Funktionale Zusammenhänge – Lineare Funktionen und lineare Gleichungen

• Den Zusammenhang zwischen linearer Funktion und linearer Gleichung in zwei Variablen beschreiben,
• die Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems in zwei Variablen als Schnittpunkt zweier Geraden interpretieren.

4. Semester

Bereich Funktionale Zusammenhänge – Potenz-, Polynom- und Winkelfunktionen

• Potenz- und Polynomfunktionen grafisch darstellen und ihre Eigenschaften interpretieren,
• quadratische Funktionen aus drei gegebenen Punkten bzw. aus dem Scheitel und einem weiteren Punkt des Funktionsgraphen aufstellen,
• die Bedeutung der Koeffizienten einer quadratischen Funktion f mit f(x)=ax^2+bx+c auf deren Verlauf ihres Graphen beschreiben und interpretieren,
• den Zusammenhang zwischen der Lösungsmenge einer quadratischen Gleichung und den Nullstellen einer quadratischen Funktion interpretieren und damit argumentieren,
• das Modell der quadratischen Funktion in unterschiedlichen Kontexten, insbesondere mit Wirtschaftsbezug, anwenden,
• mit Hilfe des Einheitskreises die Sinus-, Cosinus- und Tangensfunktion eines Winkels modellieren, interpretieren und grafisch darstellen.

5. Semester

Bereich Funktionale Zusammenhänge – Wachstums- und Abnahmeprozesse

• Den Begriff der Exponentialfunktion und deren Eigenschaften beschreiben,
• den Begriff der Logarithmusfunktion als Umkehrfunktion der Exponentialfunktion und ihre Eigenschaften beschreiben,
• Exponentialfunktionen grafisch darstellen,
• Exponentialfunktionen als Modelle für Zu- und Abnahmeprozesse interpretieren und damit Berechnungen durchführen,
• die Bedeutung der einzelnen Parameter der Exponentialfunktionen der Form f(x)=a*b^x bzw. f(x)=a*e^(k*x) beschreiben, diese in unterschiedlichen Kontexten deuten und damit argumentieren.

Bereich Funktionale Zusammenhänge – Wachstumsmodelle

• Die stetigen Modelle für lineares, exponentielles und logistisches Wachstum sowie das stetige Modell für beschränktes Wachstum der Form f(x)=S-a*e^(-lambda*x) bzw. f(x)=S+a*e^( lambda*x) beschreiben,
• mit diesen Modellen rechnen, diese grafisch darstellen, interpretieren und im allgemeinen und wirtschaftlichen Kontext deuten,
• die verschiedenen Modelle strukturell vergleichen und die Angemessenheit bewerten

Bereich Funktionale Zusammenhänge – Zins- und Zinseszinsrechnung

• Die einfache dekursive Verzinsung und die dekursive Verzinsung mittels Zinseszins für ganz- und unterjährige Zinsperioden sowie die stetige Verzinsung beschreiben,
• diese Verzinsungsmodelle kontextbezogen anwenden.